ВВЕДЕНИЕ 3
1 Построение разностных схем 4
1.1 Постановка задачи . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4
1.2 Обозначения . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5
1.3 Построение явной разностной схемы . . . . . . . . . . . . . . . . 6
1.4 Построение неявной разностной схемы 15
2 Результаты численных экспериментов 16
2.1 Результаты численных экспериментов по явной схеме 16
2.2 Алгоритм реализации неявной разностной схемы 22
2.3 Результаты численных экспериментов по неявной схеме 24
ЗАКЛЮЧЕНИЕ 31
СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ 32
ПРИЛОЖЕНИЕ А 33
ПРИЛОЖЕНИЕ Б 49
Магистерская квалификационная работа посвящена построению числен- ных методов решения параболического уравнения со слабой нелинейностью. Уравнения подобного типа возникают, например, при математическом мо- делировании процессов теплопроводности. Так, например, при α = 2 рассмат- риваемое уравнение описывает распределение температуры в пластине, если на ее боковой поверхности происходит теплообмен со средой нулевой темпе- ратуры. Если α > 1, то данное уравнение описывает распределение темпе- ратуры в пластине с источниками тепла, плотность распределения которых
зависит от температуры стержня [8].
Работа состоит из введения, двух глав, заключения, приложения и списка использованной литературы.
В первой главе дается постановка задачи. Вводятся обозначения и строятся явная и неявная разностные схемы. Во второй главе приводятся результаты численных экспериментов по явной схеме, описан алгоритм реализации неяв- ной схемы и проведены численные эксперименты.
Программа для реализации явной и неявной разностных схем написана в программной среде MATLAB. Он предназначен для сложных численных экспериментов, разработки алгоритмов и различных графических представ- лений данных [5].
Работа оформлена в редакторской среде LateX. Он предназначен для быст- рого и простого набора формул, обеспечивает их отображение. [4]
Войти
в кабинет
в кабинет
Пролистайте материалы и убедитесь в качестве
Разностные методы решения параболического уравнения со слабой нелинейностью #9101431
Артикул: 9101431
- Предмет: Математическое моделирование
- Уникальность: 83% (Антиплагиат.ВУЗ)
- Разместил(-а): 185 Рамиль в 2019 году
- Количество страниц: 61
- Формат файла: docx
1 600p.
1. Глазырина Л.Л., Карчевский М.М. Введение в численные методы. - Учебно- методическое пособие. Изд-во КГУ, 2012
2. Карчевский М.М. Уравнения математической физики. Дополнительные главы: учебное пособие / Карчевский М.М., Павлова М.Ф. - Санкт-Петербург: Лань, 2016.
3. Карчевский М.М., Ляшко А.Д., Павлова М.Ф. Методы вычислений: чис- ленные методы решения дифференциальных уравнений. - Учебно-методическое пособие. Изд-во КГУ, 1990.
4. Львовский С.М. Набор и верстка в системе LATEX – 3-е издание, исправ- ленное и дополненное, 2003.
5. Поршнев С.В. Компьютерное моделирование физических процессов в па- кете MATLAB: учебное пособие – 2-е издание исправленное – Санкт- Петербург,Лань,2012.
6. Самарский А.А. Введение в теорию разностных схем. - Москва: Физмат- лит., 1971.
7. Самарский А.А., Гулин А.В. Устойчивость разностных схем. - М.: Наука, 1989.
8. Тихонов А.Н., Самарский А.А. Уравнения математической физики.
2. Карчевский М.М. Уравнения математической физики. Дополнительные главы: учебное пособие / Карчевский М.М., Павлова М.Ф. - Санкт-Петербург: Лань, 2016.
3. Карчевский М.М., Ляшко А.Д., Павлова М.Ф. Методы вычислений: чис- ленные методы решения дифференциальных уравнений. - Учебно-методическое пособие. Изд-во КГУ, 1990.
4. Львовский С.М. Набор и верстка в системе LATEX – 3-е издание, исправ- ленное и дополненное, 2003.
5. Поршнев С.В. Компьютерное моделирование физических процессов в па- кете MATLAB: учебное пособие – 2-е издание исправленное – Санкт- Петербург,Лань,2012.
6. Самарский А.А. Введение в теорию разностных схем. - Москва: Физмат- лит., 1971.
7. Самарский А.А., Гулин А.В. Устойчивость разностных схем. - М.: Наука, 1989.
8. Тихонов А.Н., Самарский А.А. Уравнения математической физики.
Материалы, размещаемые в каталоге, с согласия автора, могут использоваться только в качестве дополнительного инструмента для решения имеющихся у вас задач,
сбора информации и источников, содержащих стороннее мнение по вопросу, его оценку, но не являются готовым решением.
Пользователь вправе по собственному усмотрению перерабатывать материалы, создавать производные произведения,
соглашаться или не соглашаться с выводами, предложенными автором, с его позицией.
| Тема: | Разностные методы решения параболического уравнения со слабой нелинейностью |
| Артикул: | 9101431 |
| Дата написания: | 14.07.2019 |
| Тип работы: | Магистерская диссертация |
| Предмет: | Математическое моделирование |
| Оригинальность: | Антиплагиат.ВУЗ — 83% |
| Количество страниц: | 61 |
Скрин проверки АП.ВУЗ приложен на последней странице.
В работе представлены только пояснительная записка и листинг программы. Самой программы нет
В работе представлены только пояснительная записка и листинг программы. Самой программы нет
Файлы артикула: Разностные методы решения параболического уравнения со слабой нелинейностью по предмету математическое моделирование
Пролистайте "Разностные методы решения параболического уравнения со слабой нелинейностью" и убедитесь в качестве
После покупки артикул автоматически будет удален с сайта до 18.06.2024
Посмотреть остальные страницы ▼
Честный антиплагиат!
Уникальность работы — 83% (оригинальный текст + цитирования, без учета списка литературы и приложений), приведена по системе Антиплагиат.ВУЗ на момент её написания и могла со временем снизиться. Мы понимаем, что это важно для вас, поэтому сразу после оплаты вы сможете бесплатно поднять её. При этом текст и форматирование в работе останутся прежними.
Гарантируем возврат денег!
Качество каждой готовой работы, представленной в каталоге, проверено и соответствует описанию. В случае обоснованных претензий мы гарантируем возврат денег в течение 24 часов.
ПРЕДЫДУЩАЯ РАБОТА
Разделение голосов в записях множества дикторов
СЛЕДУЮЩАЯ РАБОТА
Разработка веб-приложения для инвентаризации оборудования корпоративной сети КФУ на платформе ActiveMap (web/js/html)