Вопросы:
1. Унимодальная функция: определение, свойства. Достаточное условие унимодальности
функции на отрезке.
2. Функция, выпуклая на отрезке: определение, свойства, геометрический смысл.
Необходимое и достаточное условие выпуклости на отрезке дважды непрерывно
дифференцируемой функции.
3. Постановка задачи одномерной минимизации функции. Сведение задачи максимизации
функции на множестве к задаче минимизации.
4. Необходимое условие локального экстремума непрерывно дифференцируемой
функции. Классический метод минимизации на отрезке непрерывно дифференцируемой
функции.
5. Понятие прямых методов минимизации унимодальной функции на отрезке. Метод
перебора, его точность и вычислительная трудоёмкость.
6. Метод поразрядного поиска, алгоритм.
7. Методы исключения отрезков: идея, лежащая в их основе.
8. Метод дихотомии, его алгоритм и точность в зависимости от номера итерации и от
количества вычислений функции.
9. Метод золотого сечения, его алгоритм и точность в зависимости от номера итерации и
от количества вычислений функции.
10. Метод средней точки, алгоритм.
11. Метод хорд, его геометрический смысл, алгоритм.
12. Метод Ньютона одномерной минимизации, его геометрический смысл, алгоритм,
скорость сходимости.
13. Функции многих переменных, их поверхности уровня, градиент, матрица Гессе.
14. Квадратичная функция, её градиент и матрица Гессе. Свойства градиента.
15. Квадратичные формы и их матрицы. Положительно (отрицательно) определённые
квадратичные формы и матрицы. Критерий Сильвестра положительной (отрицательной)
определённости квадратичной формы.
16. Выпуклые функции: определение, геометрический смысл, свойства. Достаточные
условия выпуклости функции на множестве.
17. Постановка задачи безусловной минимизации функций многих переменных.
Необходимые условия локального экстремума непрерывно дифференцируемой функции.
18. Достаточные условия локального экстремума дважды непрерывно дифференцируемой
функции.
19. Метод градиентного спуска, алгоритм и геометрический смысл.
20. Метод наискорейшего спуска, алгоритм и геометрический смысл. Выражение для шага
в случае квадратичной целевой функции.
21. Метод Ньютона многомерной минимизации функций, алгоритм и геометрический
смысл.
22. Постановка задачи на условный экстремум функции многих переменных при наличии
ограничений типа равенства. Функция Лагранжа. Необходимые условия условного
экстремума.
23. Достаточные условия условного экстремума в задаче с ограничениями типа равенства.
24. Понятие задачи линейного программирования. Каноническая форма задачи линейного
программирования.
25.Графический метод решения задачи линейного программирования.
26. Понятие задачи выпуклого программирования. Метод штрафных функций.
Задачи:
Задача 1.
Найдите приближение х1 точки минимума функции... после первой
итерации по методу Ньютона, если начальное приближение x0 = 0 .
Задача 2.
Проверить, является ли функция f (x) = 0,5x^2 - cos2x выпуклой при x[0;п 2].
Задача 3.
Решить классическим методом минимизации задачу
Задача 4.
Для функции ... вычислить градиент и матрицу Гессе в точке ... Является ли данная матрица положительно или отрицательно определённой?
Задача 5.
Найдите приближение х1 точки минимума функции... после первой итерации по методу Ньютона, если начальное приближение х0 = (-1;1)
Задача 6.
Решить графически задачу линейного программирования...
Задача 7.
С помощью функции Лагранжа найти точки условных экстремумов в задаче...
Войти
в кабинет
в кабинет
Пролистайте материалы и убедитесь в качестве
Решить задачи, раскрыть вопросы: 1. Унимодальная функция: определение, свойства. Достаточное условие унимодальности функции на отрезке. 2. Функция, выпуклая на отрезке: определение... ... 26. Понятие задачи выпуклого программирования Задачи: 1. Найдите приближение х1 точки минимума функции... ...... #1508822
Тема полностью: Решить задачи, раскрыть вопросы: 1. Унимодальная функция: определение, свойства. Достаточное условие унимодальности функции на отрезке. 2. Функция, выпуклая на отрезке: определение... ... 26. Понятие задачи выпуклого программирования Задачи: 1. Найдите приближение х1 точки минимума функции... ... 7. С помощью функции Лагранжа найти...
Артикул: 1508822
- Предмет: Методы оптимизации
- Разместил(-а): 702 Лилия в 2021 году
- Количество страниц: 124
- Формат файла: docx
1 470p.
Материалы, размещаемые в каталоге, с согласия автора, могут использоваться только в качестве дополнительного инструмента для решения имеющихся у вас задач,
сбора информации и источников, содержащих стороннее мнение по вопросу, его оценку, но не являются готовым решением.
Пользователь вправе по собственному усмотрению перерабатывать материалы, создавать производные произведения,
соглашаться или не соглашаться с выводами, предложенными автором, с его позицией.
| Тема: | Решить задачи, раскрыть вопросы: 1. Унимодальная функция: определение, свойства. Достаточное условие унимодальности функции на отрезке. 2. Функция, выпуклая на отрезке: определение... ... 26. Понятие задачи выпуклого программирования Задачи: 1. Найдите приближение х1 точки минимума функции... ... 7. С помощью функции Лагранжа найти... |
| Артикул: | 1508822 |
| Дата написания: | 04.06.2021 |
| Тип работы: | Экзаменационные вопросы |
| Предмет: | Методы оптимизации |
| Количество страниц: | 124 |
Файлы артикула: Решить задачи, раскрыть вопросы: 1. Унимодальная функция: определение, свойства. Достаточное условие унимодальности функции на отрезке. 2. Функция, выпуклая на отрезке: определение... ... 26. Понятие задачи выпуклого программирования Задачи: 1. Найдите приближение х1 точки минимума функции... ...... по предмету методы оптимизации
Методы оптимизации_Вопросы.docx
2.42 МБ
Задачи.docx
271.66 КБ
Пролистайте "Решить задачи, раскрыть вопросы: 1. Унимодальная функция: определение, свойства. Достаточное условие унимодальности функции на отрезке. 2. Функция, выпуклая на отрезке: определение... ... 26. Понятие задачи выпуклого программирования Задачи: 1. Найдите приближение х1 точки минимума функции... ......" и убедитесь в качестве
После покупки артикул автоматически будет удален с сайта до 19.05.2024
Посмотреть остальные страницы ▼
Гарантируем возврат денег!
Качество каждой готовой работы, представленной в каталоге, проверено и соответствует описанию. В случае обоснованных претензий мы гарантируем возврат денег в течение 24 часов.
ПРЕДЫДУЩАЯ РАБОТА
Решить задачи: 1. ООО «Строитель» обратилось с иском к администрации 2. По результатам аукциона муниципальное образование... 3. Между ООО...
СЛЕДУЮЩАЯ РАБОТА
По заданным значениям построить обратную регрессионную модель, оценить качество полученной модели...