Задача 1. В эксперименте используются карточки белого и зеленого цветов, на которых изображены геометрические фигуры: квадрат или треугольник. Вероятность того, что на зеленой карточке изображен треугольник, равна 0,85. Для белой карточки эта вероятность равна 0,9. Найти вероятность того, что наудачу взятая карточка будет содержать треугольник, если в эксперименте используется одинаковое количество карточек зеленого и белого цветов.
Задача 2. Прибор, установленный на борту самолета, может работать в двух режимах: в условиях нормального крейсеровского полета и в условиях перегрузки при взлете и посадке. Крейсерский режим полета составляет 80% всего времени полета, условия перегрузки – 20%. Вероятность выхода прибора из строя за время полета в нормальном режиме равна 0,1, в условиях перегрузки – 0,4. Найти вероятность того, что прибор не откажет в течение всего полета.
Задача 3. Имеются три урны с шарами. В первой урне 4 белых и 5 черных, во второй – 5 белых и 4 черных, в третьей – 6 белых шаров. Некто выбирает наугад одну из урн и вынимает из нее шар. Найти вероятность того, что: а) этот шар окажется белым, б) белый шар вынут из второй урны.
Задача 4. Имеется 10 одинаковых урн, из которых в девяти находятся по два черных и по два белых шара, а в одной – 5 белых и 1 черный шар. Из урны, взятой наудачу, извлечен белый шар. Какова вероятность того, что шар извлечен из урны, содержащей 5 белых шаров.
Задача 5. На вход радиолокационного устройства с вероятностью 0,8 поступает смесь полезного сигнала с помехой, а с вероятностью 0,2 – только помеха. Если поступает полезный сигнал с помехой, то прибор регистрирует наличие какого-то сигнала с вероятностью 0,7; если только помеха – то с вероятностью 0,3. Известно, что устройство зарегистрировало наличие какого-то сигнала. Найти вероятность того, что в его составе есть полезный сигнал.
Задача 6. Среди определенной группы людей вероятность некоторой болезни 0,02.
Тест, позволяющий выявить болезнь, несовершенен. На больном он дает позитивный результат в 98 случаях из 100, и, кроме того, он дает позитивный результат в 4 случаях из 100 на здоровом. Найдите вероятность того, что человек, на котором тест дал положительный результат, действительно болен.
Задача 7. На двух станках обрабатываются однотипные детали. Вероятность брака для станка № 1 составляет 0,03, для станка № 2 – 0,02. Обработанные детали складываются в одном месте, причем деталей, обработанных на станке № 1, вдвое больше, чем деталей, обработанных на станке № 2. Найти вероятность того, что: а) взятая наугад деталь будет стандартной; б) наугад взятая стандартная деталь изготовлена на 1-м станке.
Задача 8. В группе спортсменов 20 лыжников, 6 велогонщиков и 4 бегуна.
Вероятность выполнить квалификацию такова: для лыжника – 0,9, для велогонщика – 0,8, для бегуна – 0,75. Найти вероятность того, что выбранный наудачу спортсмен: а) выполнит норму, б) не выполнит норму.
Задача 9. На избирательную комиссию поступило 1500 бюллетеней с участка № 1, 2500 с участка № 2, 3000 с участка № 3. Среди бюллетеней с участка № 1 в среднем 90% действительных, с участка № 2 – 80%, с участка № 3 – 70%. Найти вероятность того, что наугад взятый бюллетень окажется:
а) недействительным;
б) действительным.
Задача 10. Однотипные приборы выпускаются 3 заводами в отношении 3:4:5, причем вероятность брака для этих заводов соответственно равны 0,04; 0,05; 0,03.
Приобретенный прибор оказался бракованным. Какова вероятность того, что он изготовлен 3-м заводом.
Задача 11. Три цеха завода производят однотипные детали, которые поступают на сборку в общий контейнер. Известно, что первый цех производит изделий в 2 раза больше второго цеха и в 3 раза больше третьего цеха. В первом цехе брак составляет 6%, во втором – 10%, в третьем – 14%. Для контроля из контейнера берется одно изделие. Какова вероятность того, что изделие окажется стандартным (без брака).
Задача 12. Компания по страхованию автомобилей разделяет водителей по трем классам: класс А (мало рискует), класс В (рискует средне), класс С (рискует сильно).
Компания предполагает, что из всех водителей, застрахованных у нее, 30% принадлежат классу А, 50% – классу В, 20% – классу С. Вероятность того, что в течение года водитель класса А попадет хотя бы в одну автокатастрофу, равна 0,01; для водителя класса В эта вероятность равна 0,03, а для водителя класса С – 0,1. Мистер Джонс страхует свою машину у этой компании и в течение года попадает в автокатастрофу. Какова вероятность того, что он относится к классу А?
Задача 13. На склад поступило 3 партии изделий: первая – 1500 штук, вторая – 2500 штук, третья – 3000 штук. Средний процент нестандартных изделий в первой партии 10%, во второй – 8%, в третьей – 5%. Наудачу взятое со склада изделие оказалось нестандартным. Найти вероятность того, что оно:
а) из первой партии, б) из второй партии, в) из третьей партии
Задача 14. На предприятии, изготавливающем замки, первый цех производит 25, второй 35, третий 40% всех замков. Брак составляет соответственно 5, 4 и 2%.
а) Найти вероятность того, что случайно выбранный замок будет дефектным.
б) Случайно выбранный замок оказался дефектным. Какова вероятность того, что он был изготовлен в первом, втором, третьем цехе?
Задача 15. В группе из 25 человек, пришедших сдавать экзамен по теории вероятностей, имеется 5 отличников, 12 подготовленных хорошо, 5 – удовлетворительно и 3 человека плохо подготовлены. Отличники знают все 30 вопросов программы, хорошо подготовленные – 25, подготовленные удовлетворительно – 15, плохо подготовленные знают лишь 10 вопросов. Выбранный наудачу студент ответил на 2 заданных вопроса.
Найти апостеорную вероятность следующей гипотезы: студент подготовлен плохо.
Войти
в кабинет
в кабинет
Пролистайте материалы и убедитесь в качестве
Задачи на формулу полной вероятности и формулы Байеса #9102773
Артикул: 9102773
- Предмет: Статистика и теория вероятности
- Разместил(-а): 185 Рамиль в 2020 году
- Количество страниц: 10
- Формат файла: docx
300p.
400p.
Только 20 и 21 апреля!
Материалы, размещаемые в каталоге, с согласия автора, могут использоваться только в качестве дополнительного инструмента для решения имеющихся у вас задач,
сбора информации и источников, содержащих стороннее мнение по вопросу, его оценку, но не являются готовым решением.
Пользователь вправе по собственному усмотрению перерабатывать материалы, создавать производные произведения,
соглашаться или не соглашаться с выводами, предложенными автором, с его позицией.
| Тема: | Задачи на формулу полной вероятности и формулы Байеса |
| Артикул: | 9102773 |
| Дата написания: | 19.08.2020 |
| Тип работы: | Задачи |
| Предмет: | Статистика и теория вероятности |
| Количество страниц: | 10 |
Файлы артикула: Задачи на формулу полной вероятности и формулы Байеса по предмету статистика и теория вероятности
Пролистайте "Задачи на формулу полной вероятности и формулы Байеса" и убедитесь в качестве
Посмотреть остальные страницы ▼
Гарантируем возврат денег!
Качество каждой готовой работы, представленной в каталоге, проверено и соответствует описанию. В случае обоснованных претензий мы гарантируем возврат денег в течение 24 часов.
ПРЕДЫДУЩАЯ РАБОТА
Задачи по теории вероятности на формулу Бернулли
СЛЕДУЮЩАЯ РАБОТА
Задачи на теоремы сложения и умножения вероятностей