Задача 1. Для сигнализации об аварии установлены два независимо работающих сигнализатора. Вероятность того, что при аварии сигнализатор сработает, равна 0,95 для первого сигнализатора и 0,9 для второго. Найти вероятности того, что: а) при аварии сработает только один сигнализатор; б) сработает хотя бы один сигнализатор
Задача 2. Отдел технического контроля проверяет изделия на стандартность.
Вероятность того, что изделие стандартно, равна 0,9. Найти вероятность того, что из двух проверенных изделий: а) только одно стандартное; б) хотя бы одно стандартное.
Задача 3. Вероятность одного попадания в цель при одном залпе из двух орудий равна 0,38. Найти вероятность поражения цели при одном выстреле первым из орудий, если известно, что для второго орудия эта вероятность равна 0,8. Найти вероятность поражения цели хотя бы одним из орудий.
Задача 4. Два стрелка стреляют по мишени по одному разу. Вероятность того, что оба стрелка попали в мишень, равна 0,54, а вероятность того, что оба промахнулись – 0,04. Какова вероятность попадания в мишень каждым стрелком при одном выстреле?
Задача 5. Изделие, выпускаемое предприятием, состоит из трех основных частей, количество бракованных среди которых составляет 6% , 14% , 13% . Изделие признается непригодным и заменяется бесплатно, если хотя бы одна из его частей имеет брак.
Оценить затраты на замену изделия в случае брака. Стоимость одного изделия 500 руб.
Задача 6. Из партии бюллетеней, доставленных с 3 избирательных участков, эксперт отбирает только действительные бюллетени. Вероятность того, что бюллетень с первого участка окажется действительным, равна 0,95, со второго – 0,9, с третьего – 0,85. Найти вероятность того, что из трех выбранных бюллетеней (по одному с каждого участка): а) только два действительных, б) хотя бы один действительный.
Задача 7. Для успешной сдачи экзамена необходимо ответить хотя бы на один из двух предложенных теоретических вопросов и решить задачу. Вероятность того, что студент правильно ответит на теоретический вопрос, равна 0,7, решит задачу 0,8. Найти вероятность того, что студент сдаст экзамен.
Задача 8. Вероятность того, что при одном измерении некоторой физической величины будет допущена ошибка, превышающая заданную точность, равна 0,4.
Произведены три независимых измерения. Найти вероятность того, что: а) только в двух из них допущенная ошибка превысит заданную точность; б) хотя бы в одном из них допущенная ошибка превысит заданную точность.
Задача 9. Стрелок попадает в мишень с одной и той же вероятностью при каждом выстреле. Какова эта вероятность, если вероятность того, что после трёх выстрелов мишень уцелеет, равна 0,064.
Задача 10. В одной урне 1 белый и 4 черных шара, а в другой – 2 белых и 4 черных, в третьей – 3 белых и 1 черный. Из каждой урны извлекли по шару. Найти вероятность того, что среди них:
а) не окажется белых;
б) будет один белый и два черных.
Задача 11. В первой урне содержится 5 белых и 3 черных шара, во второй – 5 белых и 7 черных, в третьей – 5 белых и 1 черный. Наудачу из каждой урны извлекают шар. Какова вероятность того, что эти шары будут: а) белыми; б) хотя бы два шара из трех шаров будут черными.
Задача 12. В городе 4 коммерческих банка, оценка надежности которых равны 0,8, 0,92, 0,95, 0,98 соответственно. Найти вероятность того, что в течение некоторого промежутка времени обанкротится хотя бы один.
Задача 13. Устройство состоит из четырех элементов, работающих независимо.
Вероятности безотказной работы в течение месяца соответственно равны: 0,6 для первого элемента; 0,8 для второго; 0,7 для третьего и 0,9 для четвертого. Найти вероятность того, что в течение месяца будут безотказно работать: а) все 4 элемента; б) только один элемент; в) не менее двух элементов.
Задача 14. Стрелок произвел четыре выстрела по удаляющейся от него цели, причем вероятность попадания в цель в начале стрельбы равна 0,7, а после каждого выстрела уменьшается на 0,1. Вычислить вероятность того, что цель будет поражена: а) четыре раза; б) три раза; в) не менее трёх раз.
Задача 15. Вероятности того, что нужная сборщику деталь находится в первом, втором, третьем и четвертом ящике, соответственно равны 0,6; 0,7; 0,8; 0,9. Найти вероятность того, что деталь содержится: а) не более чем в трех ящиках; б) не менее чем в двух.
Задача 16. В автобусе едут n пассажиров. На следующей остановке каждый из них выходит с вероятностью p , кроме того, в автобус с вероятностью p0 не входит ни один новый пассажир, с вероятностью 1 - p0 входит один новый пассажир. Найти вероятность того, что когда автобус снова тронется в путь после следующей остановки, в нем будет по-прежнему n пассажиров (предполагается, что более одного пассажира войти не может).
Задача 17. В урне 3 белых и 3 черных шара. Из урны дважды извлекают по одному шару, не возвращая их обратно. Найти вероятность появления белого шара при втором испытании, если при первом испытании был извлечен черный шар.
Задача 18. В урне 5 белых и 6 черных шаров. Из урны дважды извлекают по одному шару, не возвращая их обратно. Найти вероятность того, что оба шара будут белыми.
Задача 19. Согласно данным переписи населения на каждую 1000 новорожденных число умерших в возрасте до 25 лет составляет 40 человек, а число умерших в возрасте до 75 лет – 98 человек. Найти вероятность того, что человек, доживший до 25 лет, доживет и до 75 лет.
Задача 20. В урне 9 белых и 8 черных шаров. Извлекаются один за другим 3 шара.
Найти вероятность того, что из трех извлечённых шаров хотя бы один белый.
Задача 21. В коробке находится шесть одинаковых по форме и близких по диаметру сверл. Случайным образом свёрла извлекаются из коробки. Какова вероятность того, что сверла извлекутся в порядке убывания диаметра?
Задача 22. Три стрелка поочередно ведут стрельбу по одной и той же мишени. Каждый стрелок имеет два патрона. При первом же попадании стрельба прекращается. Вероятность попадания в мишень при одном выстреле для первого стрелка равна 0,2, для второго – 0,3, для третьего – 0,4. Найти вероятность того, что все три стрелка израсходуют весь свой боезапас.
Задача 23. В каждом из двух ящиков содержатся 6 черных и 4 белых шара. Из первого ящика наудачу переложили во второй ящик 1 шар. Найти вероятность того, что два наугад взятых шара из второго ящика будут белыми.
Задача 24. В первой урне находятся 3 шара белого и 1 шар черного цвета, во второй – 2 белого и 1 синего, в третьей – 4 белых и 2 красных. Из первой и второй урны наудачу извлекают по одному шару и кладут в третью. После этого из третьей извлекают один шар. Найти вероятность того, что он окажется белым.
Задача 25. В каждой из трех урн содержится 6 черных и 4 белых шара. Из первой урны наудачу извлечен один шар и переложен во вторую урну, после чего из второй урны наудачу извлечен один шар и переложен в третью урну. Найти вероятность того, что шар, наудачу извлеченный из третьей урны, окажется белым.
Войти
в кабинет
в кабинет
Пролистайте материалы и убедитесь в качестве
Задачи на теоремы сложения и умножения вероятностей #9102774
Артикул: 9102774
- Предмет: Статистика и теория вероятности
- Разместил(-а): 185 Рамиль в 2020 году
- Количество страниц: 16
- Формат файла: docx
400p.
Материалы, размещаемые в каталоге, с согласия автора, могут использоваться только в качестве дополнительного инструмента для решения имеющихся у вас задач,
сбора информации и источников, содержащих стороннее мнение по вопросу, его оценку, но не являются готовым решением.
Пользователь вправе по собственному усмотрению перерабатывать материалы, создавать производные произведения,
соглашаться или не соглашаться с выводами, предложенными автором, с его позицией.
| Тема: | Задачи на теоремы сложения и умножения вероятностей |
| Артикул: | 9102774 |
| Дата написания: | 03.08.2020 |
| Тип работы: | Задачи |
| Предмет: | Статистика и теория вероятности |
| Количество страниц: | 16 |
Файлы артикула: Задачи на теоремы сложения и умножения вероятностей по предмету статистика и теория вероятности
Пролистайте "Задачи на теоремы сложения и умножения вероятностей" и убедитесь в качестве
Посмотреть остальные страницы ▼
Гарантируем возврат денег!
Качество каждой готовой работы, представленной в каталоге, проверено и соответствует описанию. В случае обоснованных претензий мы гарантируем возврат денег в течение 24 часов.
ПРЕДЫДУЩАЯ РАБОТА
Задачи на формулу полной вероятности и формулы Байеса
СЛЕДУЮЩАЯ РАБОТА
Индивидуальная работа бухгалтерская отчетность Вариант 1