ВВЕДЕНИЕ 4
ГЛАВА I. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ПРИМЕНЕНИЯ КОМПЛЕКСНЫХ ЧИСЕЛ В ОБУЧЕНИИ ГЕОМЕТРИИ 7
1.1. Основные понятия комплексного числа 7
1.2. Различные подходы к изучению комплексных чисел в школьном курсе математики 11
1.3. Логика темы «Использование комплексных чисел в обучении геометрии» 14
1.4. Психолого-педагогические особенности восприятия темы «Использование комплексных чисел в обучении геометрии» учащимися 10-11 классов 16
ГЛАВА 2. МЕТОДИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ИСПОЛЬЗОВАНИЯ КОМПЛЕКСНЫХ ЧИСЕЛ ПРИ ОБУЧЕНИИ ГЕОМЕТРИИ 19
2.1. Методы, приемы и средства обучения решению геометрических задач с использованием комплексных чисел 19
2.2. Проектирование уроков изучения комплексных чисел 24
2.3. Применение комплексных чисел при решении задач планиметрии и стереометрии 25
ГЛАВА 3. ОПЫТНО-ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНАЯ РАБОТА ПО ОБУЧЕНИЮ РЕШЕНИЮ ГЕОМЕТРИЧЕСКИХ ЗАДАЧ МЕТОДОМ КОМПЛЕКСНЫХ ЧИСЕЛ 47
3.1 Описание опытно-экспериментальной работы 47
3.2. Этапы опытно-экспериментальной работы 48
ЗАКЛЮЧЕНИЕ 55
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК 57
ПРИЛОЖЕНИЕ 1 61
ПРИЛОЖЕНИЕ 2 64
ПРИЛОЖЕНИЕ 3 66
ПРИЛОЖЕНИЕ 4 67
ПРИЛОЖЕНИЕ 5 68
Цель работы – в разработке наиболее эффективных заданий для организации актуализации знаний по комплексным числам и получения новых знаний по использованию комплексных чисел в геометрии.
Объект исследования – процесс обучения геометрическим приложениям комплексных чисел учащихся старших классов основной школы.
Предмет исследования – формирование устойчивых умений учащихся в решении геометрических задач с помощью комплексных чисел.
Поставленная цель достигается через поэтапное развертывание и решение следующих задач:
1. изучить и проанализировать учебно-методическую литературу по геометрическим приложениям комплексных чисел;
2. изучить способы проектирования уроков глубокого изучения комплексных чисел;
3. привести примеры задач, решаемых с помощью метода комплексных чисел;
4. разработать материалы для обучения старшеклассников использованию метода комплексных чисел при решении геометрических задач;
5. произвести экспериментальную проверку разработанных материалов.
Теоретической и методологической базой исследования явились труды отечественных психологов и педагогов, опыт ведущих учителей математики.
В соответствии с поставленными задачами был использован комплекс методов исследования: анализ научной, психолого-педагогической литературы по тематике исследования, педагогические моделирование и наблюдение, тестирование, педагогический эксперимент, методы статистической обработки результатов исследования.
Экспериментальная база исследования: эксперимент проводился в «СОШ №3» г. Туймазы Республики Башкортостан. Экспериментальной работой было охвачено 22 учащихся 11 класса.
Структура работы. Магистерская диссертация содержит введение, три главы, заключение, библиографический список, 4 приложения и состоит из 59 страниц текста.
Войти
в кабинет
в кабинет
' .
Пролистайте материалы и убедитесь в качестве
Использование комплексных чисел в обучении геометрии #1901431
Артикул: 1901431
- Предмет: Анализ на многообразиях
- Уникальность: 60% (Антиплагиат.ВУЗ)
- Разместил(-а): 702 Лилия в 2019 году
- Количество страниц: 69
- Формат файла: docx
2 970p.
1. Алгебра и начала математического анализа. 11 класс : учеб, для учащихся общеобразоват. учреждений (профильный уровень) / Ю. М. Колягин, Ю. В. Сидоров, М. В. Ткачева, Н. Е. Федорова, М. И. Шабунин. — 8-е изд., стер. — М. : Мнемозина, 2010. — 264 с.
2. Алгебра и начала математического анализа. 11 класс: учеб.для общеобразоват.учреждений: базовый и профил.уровни / С.М.Никольский, М.К.Потапов, Н.Н.Решетников, А.В.Шевкин. – 8-е изд. – М.:Просвещение, 2009. – 464 с.
3. Боженкова Л.И., Капитонов Д.В. Введение понятия комплексных чисел при обучении учащихся классов естественно-математического профиля курсу алгебры и началам математического анализа / Л.И.Боженкова, Д.В. Капитонов // Проблемы и перспективы физико-математического и технического образования: Сборник материалов Всероссийской научно-практической конференции, 2014. – С.84-95.
4. Вдовина К.В., Садыкова Л.К. Комплексные числа как один из эффективнейших способов решения планиметрических задач / К.В.Вдовина, Л.К.Садыкова // Актуальные проблемы естественнонаучного и математического образования: материалы Международной научно-практической конференции. 2016. – С.181-187
5. Иванова Т.А. Вспоминая учителя [Электронный ресурс] / Т.А. Иванова // Математика в высшем образовании, №12, 2014 – С.81 – 92.
6. Кадомцев, С.Б. Планиметрия. Пособие для углубленного изучения математики / С.Б. Кадомцев. - М.: Физматлит, 2019. - 488 c.
7. Киселев, А.П. Геометрия: Планиметрия. Стереометрия / А.П. Киселев. - М.: Ленанд, 2018. - 360 c.
8. Косолап Ж.И., Раенко Е.А., Сафонова А.А. Применение метода комплексных чисел в задачах планиметрии / Ж.И.Косолап, Е.А. Раенко, А.А. Сафонова // Информация и образование: границы коммуникаций, №8(16), 2016. – с. 215 – 217.
9. Котова Ю.В. Методические особенности изучения геометрических приложений комплексныхчисел в классах с углубленным изучением математики : автореферат дис. ... кандидата педагогических наук : 13.00.02 / Моск. гос. открытый пед. ун-т. - Москва, 1996. - 16 с.
10. Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия. Алгебра и начала математического анализа. 11 класс. Учебник для учащихся общеобразовательных организаций (углубленный уровень) / Н.Я.Виленкин, О.С. Ивашев-Мусатов, С.И.Шварцбурд. – 18-е изд., стер. – М.:Мнемозина, 2014. – 312 с.
11. Понарин Я.П. Алгебра комплексных чисел в геометрических задачах: Книга для учащихся математических классов школ, учителей и студентов педагогических вузов.—М.: МЦНМО, 2004.—160 с.
12. Понарин Я.П. Элементарная геометрия. В 3-х томах. Том 1. Планиметрия, преобразования плоскости / Я.П. Понарин. - М.: МЦНМО, 2018. - 312 c.
13. Пржевальский, Е.М. Собрание геометрических теорем и задач: Планиметрия. Стереометрия / Е.М. Пржевальский. - М.: Ленанд, 2015. - 376 c.
14. Румянцева Л.Ю. Организация проектно-исследовательской деятельности в условиях ФГОС ООО [Электронный ресурс]. Режим доступа: http://www.eduportal44.ru/BuyR/uprobr/rlu/SiteAssets/SitePages/Педагогические%20технологии/Организация%20проектно-исследовательской%20деятельности%20в%20условиях%20введения%20ФГОС%20ООО.pdf
15. Седова Е.А., Пчелинцев С.В., Удовенко Л.Н. Комплексные числа в школьном математическом образовании: алгебра комплексных чисел (базовый уровень) // Математика в школе. - №8, 2018. – С.43-56
16. Сергиенко Л.Ю. Методика изучения комплексных чисел и их приложений в курсе математики средних специальных учебных заведений: диссертация ... кандидата педагогических наук : 13.00.02. - Москва, 1981. - 160 c.
17. Скопец З.А. Геометрические миниатюры [Электронный ресурс]. Режим доступа: http://www.mathedu.ru/lib/books/skopecz_geometricheskie_miniatyury_1990/#152
18. Смирнов, В.А. Готовимся к ЕГЭ. Геометрия. Планиметрия / В.А. Смирнов. - М.: МЦНМО, 2017. - 256 c.
19. Смирнова, Е.С. Планиметрия: виды задач и методы их решений: Элективный курс для учащихся 9-11классов / Е.С. Смирнова. - М.: МЦНМО, 2016. - 416 c.
20. Тарасов, Л.В. Планиметрия: Наглядно-практический курс геометрии для школьников... и не только / Л.В. Тарасов. - М.: Ленанд, 2017. - 200 c.
21. Тимошенкова С.А., Юденкова М.А. Повышение эффективности преподавания теории комплексных чисел в средней школе с использованием геометрического подхода / С.А.Тимошенкова, М.А. Юденкова // Современные научные исследования: актуальные теории и концепции. XIV Международная научно-практическая конференция. [Электронный ресурс]. – М.: Издательство «Олимп», 2016. - с. 280 – 281.
22. Фонтанова А.Э. Использование темы комплексные числа в проектной деятельности учащихся / А.Э.Фонтанова // Математическое образование: прошлое, настоящее и будущее: материалы IV Всероссийской III Международной заочной научно-практической конференции, 2015. – С.169 – 173.
23. Формирование понятия комплексного числа в курсе математики средней школы [Электронный ресурс]. Режим доступа: http://mirznanii.com/a/313516/formirovanie-ponyatiya-kompleksnogo-chisla-v-kurse-matematiki-sredney-shkoly
24. Шклярский, Д.О. Избранные задачи и теоремы элем. математики. Геом. (планиметрия) / Д.О. Шклярский, Н.Н. Ченцов, И.М. Яглом. - М.: Физматлит, 2015. - 312 c.
25. Яглом И. М. Комплексные числа и их применение в геометрии – М.: Физматгиз, 1963. – 192 с.
2. Алгебра и начала математического анализа. 11 класс: учеб.для общеобразоват.учреждений: базовый и профил.уровни / С.М.Никольский, М.К.Потапов, Н.Н.Решетников, А.В.Шевкин. – 8-е изд. – М.:Просвещение, 2009. – 464 с.
3. Боженкова Л.И., Капитонов Д.В. Введение понятия комплексных чисел при обучении учащихся классов естественно-математического профиля курсу алгебры и началам математического анализа / Л.И.Боженкова, Д.В. Капитонов // Проблемы и перспективы физико-математического и технического образования: Сборник материалов Всероссийской научно-практической конференции, 2014. – С.84-95.
4. Вдовина К.В., Садыкова Л.К. Комплексные числа как один из эффективнейших способов решения планиметрических задач / К.В.Вдовина, Л.К.Садыкова // Актуальные проблемы естественнонаучного и математического образования: материалы Международной научно-практической конференции. 2016. – С.181-187
5. Иванова Т.А. Вспоминая учителя [Электронный ресурс] / Т.А. Иванова // Математика в высшем образовании, №12, 2014 – С.81 – 92.
6. Кадомцев, С.Б. Планиметрия. Пособие для углубленного изучения математики / С.Б. Кадомцев. - М.: Физматлит, 2019. - 488 c.
7. Киселев, А.П. Геометрия: Планиметрия. Стереометрия / А.П. Киселев. - М.: Ленанд, 2018. - 360 c.
8. Косолап Ж.И., Раенко Е.А., Сафонова А.А. Применение метода комплексных чисел в задачах планиметрии / Ж.И.Косолап, Е.А. Раенко, А.А. Сафонова // Информация и образование: границы коммуникаций, №8(16), 2016. – с. 215 – 217.
9. Котова Ю.В. Методические особенности изучения геометрических приложений комплексныхчисел в классах с углубленным изучением математики : автореферат дис. ... кандидата педагогических наук : 13.00.02 / Моск. гос. открытый пед. ун-т. - Москва, 1996. - 16 с.
10. Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия. Алгебра и начала математического анализа. 11 класс. Учебник для учащихся общеобразовательных организаций (углубленный уровень) / Н.Я.Виленкин, О.С. Ивашев-Мусатов, С.И.Шварцбурд. – 18-е изд., стер. – М.:Мнемозина, 2014. – 312 с.
11. Понарин Я.П. Алгебра комплексных чисел в геометрических задачах: Книга для учащихся математических классов школ, учителей и студентов педагогических вузов.—М.: МЦНМО, 2004.—160 с.
12. Понарин Я.П. Элементарная геометрия. В 3-х томах. Том 1. Планиметрия, преобразования плоскости / Я.П. Понарин. - М.: МЦНМО, 2018. - 312 c.
13. Пржевальский, Е.М. Собрание геометрических теорем и задач: Планиметрия. Стереометрия / Е.М. Пржевальский. - М.: Ленанд, 2015. - 376 c.
14. Румянцева Л.Ю. Организация проектно-исследовательской деятельности в условиях ФГОС ООО [Электронный ресурс]. Режим доступа: http://www.eduportal44.ru/BuyR/uprobr/rlu/SiteAssets/SitePages/Педагогические%20технологии/Организация%20проектно-исследовательской%20деятельности%20в%20условиях%20введения%20ФГОС%20ООО.pdf
15. Седова Е.А., Пчелинцев С.В., Удовенко Л.Н. Комплексные числа в школьном математическом образовании: алгебра комплексных чисел (базовый уровень) // Математика в школе. - №8, 2018. – С.43-56
16. Сергиенко Л.Ю. Методика изучения комплексных чисел и их приложений в курсе математики средних специальных учебных заведений: диссертация ... кандидата педагогических наук : 13.00.02. - Москва, 1981. - 160 c.
17. Скопец З.А. Геометрические миниатюры [Электронный ресурс]. Режим доступа: http://www.mathedu.ru/lib/books/skopecz_geometricheskie_miniatyury_1990/#152
18. Смирнов, В.А. Готовимся к ЕГЭ. Геометрия. Планиметрия / В.А. Смирнов. - М.: МЦНМО, 2017. - 256 c.
19. Смирнова, Е.С. Планиметрия: виды задач и методы их решений: Элективный курс для учащихся 9-11классов / Е.С. Смирнова. - М.: МЦНМО, 2016. - 416 c.
20. Тарасов, Л.В. Планиметрия: Наглядно-практический курс геометрии для школьников... и не только / Л.В. Тарасов. - М.: Ленанд, 2017. - 200 c.
21. Тимошенкова С.А., Юденкова М.А. Повышение эффективности преподавания теории комплексных чисел в средней школе с использованием геометрического подхода / С.А.Тимошенкова, М.А. Юденкова // Современные научные исследования: актуальные теории и концепции. XIV Международная научно-практическая конференция. [Электронный ресурс]. – М.: Издательство «Олимп», 2016. - с. 280 – 281.
22. Фонтанова А.Э. Использование темы комплексные числа в проектной деятельности учащихся / А.Э.Фонтанова // Математическое образование: прошлое, настоящее и будущее: материалы IV Всероссийской III Международной заочной научно-практической конференции, 2015. – С.169 – 173.
23. Формирование понятия комплексного числа в курсе математики средней школы [Электронный ресурс]. Режим доступа: http://mirznanii.com/a/313516/formirovanie-ponyatiya-kompleksnogo-chisla-v-kurse-matematiki-sredney-shkoly
24. Шклярский, Д.О. Избранные задачи и теоремы элем. математики. Геом. (планиметрия) / Д.О. Шклярский, Н.Н. Ченцов, И.М. Яглом. - М.: Физматлит, 2015. - 312 c.
25. Яглом И. М. Комплексные числа и их применение в геометрии – М.: Физматгиз, 1963. – 192 с.
Материалы, размещаемые в каталоге, с согласия автора, могут использоваться только в качестве дополнительного инструмента для решения имеющихся у вас задач,
сбора информации и источников, содержащих стороннее мнение по вопросу, его оценку, но не являются готовым решением.
Пользователь вправе по собственному усмотрению перерабатывать материалы, создавать производные произведения,
соглашаться или не соглашаться с выводами, предложенными автором, с его позицией.
| Тема: | Использование комплексных чисел в обучении геометрии |
| Артикул: | 1901431 |
| Дата написания: | 11.06.2019 |
| Тип работы: | Магистерская диссертация |
| Предмет: | Анализ на многообразиях |
| Оригинальность: | Антиплагиат.ВУЗ — 60% |
| Количество страниц: | 69 |
Скрин проверки АП.ВУЗ приложен на последней странице.
Файлы артикула: Использование комплексных чисел в обучении геометрии по предмету анализ на многообразиях
полный диплом.docx
2.38 МБ
Пролистайте "Использование комплексных чисел в обучении геометрии" и убедитесь в качестве
После покупки артикул автоматически будет удален с сайта до 23.03.2025
Посмотреть остальные страницы ▼
Честный антиплагиат!
Уникальность работы — 60% (оригинальный текст + цитирования, без учета списка литературы и приложений), приведена по системе Антиплагиат.ВУЗ на момент её написания и могла со временем снизиться. Мы понимаем, что это важно для вас, поэтому сразу после оплаты вы сможете бесплатно поднять её. При этом текст и форматирование в работе останутся прежними.
Гарантируем возврат денег!
Качество каждой готовой работы, представленной в каталоге, проверено и соответствует описанию. В случае обоснованных претензий мы гарантируем возврат денег в течение 24 часов.
Утром сдавать, а работа еще не написана?
Через 30 секунд после оплаты вы скачаете эту работу!
Сегодня уже купили 60 работ. Успей и ты забрать свою пока это не сделал кто-то другой!
ПРЕДЫДУЩАЯ РАБОТА
Анализ существующих методик и концептуальных методологических подходов к инвестиционному анализу инновационных проектов
СЛЕДУЮЩАЯ РАБОТА
Отчет по преддипломной практике (на примере Ак Барс банка)