Задача 2. 7
Задача 3. 10
Задача 4. 13
Задача 5. 16
Задача 6. 17
Список литературы 19
Задача 1.
Для того, чтобы проверить точность своих финансовых счетов, компания регулярно пользуется услугами аудиторов для проверки бухгалтерских проводок счетов. Предположим, что служащие компании при обработке входящих счетов допускают примерно 5 % ошибок. Для проверки аудитор случайно отбирает 5 входящих документов. Составьте ряд распределения случайной величины Х, равной числу ошибок, выявленных аудитором. Найдите числовые характеристики этого распределения: математическое ожидание M(X); дисперсию D(X); функцию распределения FX(x), постройте график функции распределения. Найдите закон распределения случайной величины Y = |X|+1 и математическое ожидание M(Y).
Задача 2.
Известно, что среди 10 объектов, нуждающихся в капитальном ремонте, 4 – объекты производственного назначения. Случайным образом отбираются 4 объекта для первоочередного ремонта. Составить закон распределения числа объектов производственного назначения среди отобранных.
Задача 3.
Даны законы распределения двух независимых случайных величин X и Y:
10 20 30
0,1 0,5 0,4
20 25 30
0,5 0,4 0,1
Требуется:
- составить закон распределения случайной величины Z;
- найти числовые характеристики случайных величин Z;
- составить функцию распределения Z и построить ее график.
Z = 5X – 4Y
Задача 4.
Случайная величина Х задана функцией распределения вероятностей F(х).
Требуется:
1. Найти функцию плотности распределения f(х).
2. Найти М(х), D(x), (х).
3. Найти вероятность Р (
F(х)= 0 , x< 3
(x-3)^2/4, 3
a=3, b=4.
Задача 5.
Случайная величина Х распределена по показательному закону с параметром лямбда=1/2. Найти Р (1<х<2) и числовые характеристики. Составить f(х), F(х).
Задача 6.
Случайная величина Х имеет нормальное распределение с параметрами М(х) и (х).
Требуется:
1. Составить функцию плотности распределения и построить её график.
2. Найти вероятность того, что случайная величина в результате испытания примет значение, принадлежащее интервалу (;).
3. Найти вероятность того, что абсолютная величина отклонения значений случайной величины от её математического ожидания не превысит :
М(х)=4,5; (х)=0,05; =3,5; =4,35; =0,1.
