Прикладная механика. Решить задачи Задание 1 Точка В движется в плоскости ху. Закон движения точки задан в таблице 1 зависимостями х = f(t1) и у = f(t2), где х и у выражены в сантиметрах, t – в секундах. Найти уравнение траектории и построить ее на чертеже. Задание 2 Механизм состоит из... #1201327

Скрин проверки АП.ВУЗ приложен на последней странице.

Условия задач:
Задание 1
Точка В движется в плоскости ху. Закон движения точки задан в таблице 1 зависимостями х = f(t1) и у = f(t2), где х и у выражены в сантиметрах, t – в секундах. Найти уравнение траектории и построить ее на чертеже. Для момента времени t1 определить и показать на чертеже: а) положение точки на траектории, б) вектор ее скорости, в) векторы касательного, нормального и полного ускорений и г) радиус кривизны траектории в соответствующей точке.
Задание 3
Плоский механизм состоит из стержней 1, 2, 3, 4 и ползуна В или Е, соединенных шарнирами друг с другом и с неподвижными опорами О1, О2; шарнир D находится в середине стержня АВ. Длины стержней равны соответственно: l1 = 0,4 м, l2 = 1,2 м, l3 = 1,4 м, l4 = 0,6 м. Положение механизма определяется углами , , , , . Значения этих углов и других заданных величин указаны в табл. 3а (для вариантов, в которых А Б) или в табл. 3б (для вариантов, в которых А<Б).
Определить скорости всех точек механизма, обозначенных буквами на схемах, а также угловые скорости всех стержней.
Дуговые стрелки на рисунках показывают, как при построении чертежа должны откладываться соответствующие утлы: по ходу или против хода часовой стрелки (например, угол 7 на рис. 3.6 следует отложить от DB по ходу часовой стрелки, а на рис. 3.9 - против хода часовой стрелки).
Построение чертежа необходимо начинать со стержня, направление которого определяется углом а; ползун с направляющими для большей наглядности изображать так, как в примере 3 (см. рис. 3,б).
Заданную угловую скорость считать направленной против хода часовой стрелки, а заданную скорость VB - от точки В к К (на рис. 3.5-3.9).
Механизм состоит из двухступенчатых колес 1, 2, 3, находящихся в зацеплении или связанных ременной передачей, зубчатой рейки 4 и груза 5, движущегося поступательно и привязанного к концу нити, намотанной на одно из колес. Радиусы ступеней колес 1-3 равны соответственно: r1=2 см, R1=4 см, r2=6 см, R2=8 см, r3=12 см, R3=16 см. На ободах колес расположены точки А, В и С.
В столбце Дано табл. 2 указан закон движения одного из звеньев механизма, причем под i=f(t) [рад] подразумевается закон вращенияколеса, а Si=f(t) [см] - обозначает закон поступательного движении рейки или груза; время t измеряется в секундах.
Положительным для i считается направление против хода часовой стрелки, а для Si - вертикально сверху вниз.
Для механизма, изображенного на рисунке, по заданному закону движения одного из звеньев найти в момент времени t1 величины скоростей и ускорений точек А, В, С, рейки 4, груза 5, а также угловые скорости и угловые ускорения колес 1, 2, 3.
Задание 4
Прямоугольная (рис. 4.0-4.4) или круглая пластина радиуса R = 60 см (рис. 4.5-4.9) вращается вокруг неподвижной оси по закону =f1(t), заданному в табл. 4. Положительное направление отсчета угла  показано на рисунках дуговой стрелкой. На рис. 4.0, 4.1, 4.2, 4.5, 4.6 ось вращения перпендикулярна плоскости пластины и проходит через точку О (пластина вращается в своей плоскости); на рис 4.3, 4.4, 4.7, 4.8, 4.9 ось вращения OO1 лежит в плоскости пластины (пластина вращается в пространстве).
По пластине вдоль прямой BD (рис. 4.0-4.4) или по окружности радиуса R (рис. 4.5-4.9) движется точка М. Закон ее относительного движения (зависимость S=AM=f2(t), где S выражено в сантиметрах, t - в секундах) задан в таблице отдельно для рис. 4.0-4.4 и для рис. 4.5-4.9; там же даны размеры b и l. На рисунках точка М показана в положении, при котором S=АМ>0 (при S<0 точка М находится по другую сторону от точки А).
Найти скорость и ускорение точки М в момент времени t1 = 1 с.
Задание 5
Жесткая рама (рис. 5.0-5.9) закреплена в точке А шарнирно, а в точке В прикреплена или к невесомому стержню с шарнирами на концах, или к шарнирной опоре на катках.
В точке С к раме привязан трос, перекинутый через блок и несущий на конце груз Р = 25 кН. На раму действует пара сил с моментом М=60кНм и две силы, значения, направления и точки приложения которых указаны в табл. 5.
Определить реакции связей в точках А и В, вызванные действующими нагрузками. При окончательных расчетах принять a=0,5 м.
Задание 6
Конструкция состоит нежесткого угольника и стержня, которые в точке С или соединены Друг с другом шарнирно (рис. 6.0-6.5), или свободно опираются друг на друга (рис. 6.6-6.9). Внешними связями, наложенными на конструкцию в точке А, являются шарнир, или жесткая заделка; в точке В — невесомый стержень ВВ' (рис. 6.0 и 6.1 или гладкая плоскость (рис. 6.2 и 6.3), или шарнир (рис. 6.4-6.9), в точке D — невесомый стержень DD’ (рис. 6.1, 6.2, 6.7), или шарнирная опора на катках (рис. 6.8).
На конструкцию действуют: пара сил с моментом М=60кНм, равномерно распределенная нагрузка интенсивности q=20кН/м и еще две силы. Эти силы, их направления и точки приложения указаны в табл. 6; там же в столбце Участок указано, на каком участке действует распределенная нагрузка.
Определить реакции связей в точках А, В, С (для рис. 6.1, 6.2, 6.7, 6.8 еще и в точке D), вызванные заданными нагрузками. При окончательных расчетах принять а=0,2 м. Вектор q равномерно распределенной нагрузки перпендикулярен отрезку, к которому она приложена, при этом либо qx<0, если же qx=0, то qу<0.
Задание 7
Две однородные прямоугольные тонкие плиты жестко соединены (сварены) под прямым углом друг к другу и закреплены сферическим шарниром (или подпятником) в точке А, цилиндрическим шарниром (подшипником) в точке В и невесомым стержнем 1 (рис. 7.0-7.7) или же двумя Задание 9
Вертикальный вал АК (рис. 9,а), вращающийся с постоянной угловой скоростью  = 10 с-1, закреплен подпятником в точке А и цилиндрическим подшипником в точке, указанной в табл. 9 (AB=BD=DE=EK=b) . К валу жестко прикреплены невесомый стержень 1 длиной l1 = 0,4 м с точечной массой m1 = 6 кг на конце и однородный стержень 2 длиной l2 = 0,6 м, имеющий массу m2 = 4 кг; вал и оба стержня лежат в одной плоскости. Точки крепления стержней к валу и углы между стержнями и валом ( и ) указаны в таблице.
Пренебрегая весом вала, определить реакции связей. При окончательных подсчетах принять b = 0,4 м.
пЗадание 9
Вертикальный вал АК (рис. 9,а), вращающийся с постоянной угловой скоростью  = 10 с-1, закреплен подпятником в точке А и цилиндрическим подшипником в точке, указанной в табл. 9 (AB=BD=DE=EK=b) . К валу жестко прикреплены невесомый стержень 1 длиной l1 = 0,4 м с точечной массой m1 = 6 кг на конце и однородный стержень 2 длиной l2 = 0,6 м, имеющий массу m2 = 4 кг; вал и оба стержня лежат в одной плоскости. Точки крепления стержней к валу и углы между стержнями и валом ( и ) указаны в таблице.
Пренебрегая весом вала, определить реакции связей. При окончательных подсчетах принять b = 0,4 м.
Задание 8
Груз массой m, получив в точке А начальную скорость V0, движется по наклонной плоскости вдоль прямой АВ по направлению к точке В (рис. 8.0-8.9). На груз кроме силы тяжести Р действует сила трения Fтр (коэффициент трения скольжения груза о поверхность f=0,2) и переменная сила F, направление которой показано на рисунках, а ее зависимость от времени t задана в табл. 8. Найти закон движения груза.
никами в точках А и В и двумя невесомыми стержнями 1 и 2 (рис. 7.8, 7.9); все стержни прикреплены к плитам и неподвижным опорам шарнирами.
Размеры плит указаны на рисунках, вес плиты большей площади Р1=5 кН, вес меньшей плиты Р2=3 кН. Каждая из плит расположена параллельно одной из координатных плоскостей.
На плиты действует пара сил с моментом М = 4 кНм, лежащая в плоскости одной из плит, и две силы. Значения сил, их направления и точки приложения указаны в табл. 7. Сила F1 параллельна плоскости ху, при этом F1y<0; а сила F2 параллельна плоскости xz, при этом F2Z<0. Точки приложения сил (D, Е, Н, К) находятся в углах или в серединах сторон плит.
Определить реакции связей в точках А и В и реакцию стержня (стержней). При подсчетах принять а=0,6 м.