ВВЕДЕНИЕ 3
1. ОПРЕДЕЛЕНИЯ И СВОЙСТВА САМОСОПРЯЖЕННЫХ ОПЕРАТОРОВ 4
1.1. Основные сведения о самосопряженных операторах 4
1.2. Самосопряженные операторы в прикладных задачах 8
ГЛАВА 2. ПРАКТИЧЕСКАЯ ЧАСТЬ. Решение задач на вычисления сопряженных операторов в функциональных пространствах 11
ЗАКЛЮЧЕНИЕ 15
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ 16
Самосопряженные операторы играют большую роль в математике и все активнее проникают в различные ее области – при решении задач линейной алгебры, математической физики, в квантовой теории поля, в теории возмущений, дифференциальных и интегральных уравнениях. При решении уравнения Шредингера развитие получил аппарат сопряженных уравнений и функций. Здесь впервые сопряженные уравнения становятся необходимым математическим аппаратом для формулирования теории малых возмущений в спектральных проблемах. В квантовой теории поля также не обойтись без самосопряженных операторов – здесь всякой наблюдаемой величине соответствует некоторый самосопряжённый оператор.
В связи с этим изучение сопряженных операторов является актуальной задачей.
Целью научно-исследовательской работы является изучение самосопряженных операторов, а также их применение в решении конкретных задач.
В работе ставятся следующие задачи:
- дать определение и описать свойства самосопряженных операторов;
- привести основные теоремы теории самосопряженных операторов;
- решить задачи на вычисления сопряженных операторов в функциональных пространствах.
Войти
в кабинет
в кабинет
' .
Пролистайте материалы и убедитесь в качестве
Самосопряженные операторы #1510052
Артикул: 1510052
- Предмет: Прикладной функциональный анализ
- Уникальность: 70% (Антиплагиат.ВУЗ)
- Разместил(-а): 702 Лилия в 2023 году
- Количество страниц: 17
- Формат файла: docx
1 490p.
1. Rellich F. Störungstheorie der Spektralzerlegung, Proc. Internet. Congress ot Math. Cambridge, Mass. 1 (1950). – 780 р.
2. Бирман М.Ш., Соломяк. 3. Спектральная теория самосопряженных операторов в гильбертовом пространстве. Учеб. пособие. Л., Изд-во Ленингр. ун-та, 1980. - 264 с.
3. Данфорд Н., Шварц Дж. Линейные операторы. Общая теория. – М.: Изд-во иностранной литературы, 1962. – 896 с.
4. Като, Т. Теория возмущений линейных операторов / Т. Като. — М., 1972. — 740 с.
5. Маслов В.П. Квантовая экономика. [Электронный ресурс]. URL: http://viktor-maslov.narod.ru/QuanrumEconomics.pdf
6. Наймарк М. Линейные дифференциальные операторы. – М.: Наука, 1969. – 527 с.
7. Подвигин И.В. Дополнительные главы функционального анализа: Курс лекций / Новосиб. гос. ун-т. Новосибирск, 2012. с. [Электронный ресурс]. URL: http://www.phys.nsu.ru/podvigin/Курс%20лекций_Подвигин.pdf
8. Попов А.И., Попов И.Ю. Пространства и операторы. Учебное пособие. СПб: Университет ИТМО, 2020. - 85 с. [Электронный ресурс]. URL: https://books.ifmo.ru/file/pdf/2665.pdf
9. Рид М., Саймон Б. Методы современной математической физики, 1 часть: Функциональный анализ. – М.: Мир, 1980. – 357 с.
10. Смирнов В.И. Курс высшей математики, Т.5. – М.: Изд-во «Наука», 1974.
11. Хатсон В., Пим Д.С. Приложения функционального анализа и теории операторов. – М.: Мир, 1983. – 426 с.
2. Бирман М.Ш., Соломяк. 3. Спектральная теория самосопряженных операторов в гильбертовом пространстве. Учеб. пособие. Л., Изд-во Ленингр. ун-та, 1980. - 264 с.
3. Данфорд Н., Шварц Дж. Линейные операторы. Общая теория. – М.: Изд-во иностранной литературы, 1962. – 896 с.
4. Като, Т. Теория возмущений линейных операторов / Т. Като. — М., 1972. — 740 с.
5. Маслов В.П. Квантовая экономика. [Электронный ресурс]. URL: http://viktor-maslov.narod.ru/QuanrumEconomics.pdf
6. Наймарк М. Линейные дифференциальные операторы. – М.: Наука, 1969. – 527 с.
7. Подвигин И.В. Дополнительные главы функционального анализа: Курс лекций / Новосиб. гос. ун-т. Новосибирск, 2012. с. [Электронный ресурс]. URL: http://www.phys.nsu.ru/podvigin/Курс%20лекций_Подвигин.pdf
8. Попов А.И., Попов И.Ю. Пространства и операторы. Учебное пособие. СПб: Университет ИТМО, 2020. - 85 с. [Электронный ресурс]. URL: https://books.ifmo.ru/file/pdf/2665.pdf
9. Рид М., Саймон Б. Методы современной математической физики, 1 часть: Функциональный анализ. – М.: Мир, 1980. – 357 с.
10. Смирнов В.И. Курс высшей математики, Т.5. – М.: Изд-во «Наука», 1974.
11. Хатсон В., Пим Д.С. Приложения функционального анализа и теории операторов. – М.: Мир, 1983. – 426 с.
Материалы, размещаемые в каталоге, с согласия автора, могут использоваться только в качестве дополнительного инструмента для решения имеющихся у вас задач,
сбора информации и источников, содержащих стороннее мнение по вопросу, его оценку, но не являются готовым решением.
Пользователь вправе по собственному усмотрению перерабатывать материалы, создавать производные произведения,
соглашаться или не соглашаться с выводами, предложенными автором, с его позицией.
| Тема: | Самосопряженные операторы |
| Артикул: | 1510052 |
| Дата написания: | 01.10.2023 |
| Тип работы: | Реферат |
| Предмет: | Прикладной функциональный анализ |
| Оригинальность: | Антиплагиат.ВУЗ — 70% |
| Количество страниц: | 17 |
Файлы артикула: Самосопряженные операторы по предмету прикладной функциональный анализ
Самосопряженные операторы.docx
499.6 КБ
Пролистайте "Самосопряженные операторы" и убедитесь в качестве
После покупки артикул автоматически будет удален с сайта до 22.01.2025
Посмотреть остальные страницы ▼
Честный антиплагиат!
Уникальность работы — 70% (оригинальный текст + цитирования, без учета списка литературы и приложений), приведена по системе Антиплагиат.ВУЗ на момент её написания и могла со временем снизиться. Мы понимаем, что это важно для вас, поэтому сразу после оплаты вы сможете бесплатно поднять её. При этом текст и форматирование в работе останутся прежними.
Гарантируем возврат денег!
Качество каждой готовой работы, представленной в каталоге, проверено и соответствует описанию. В случае обоснованных претензий мы гарантируем возврат денег в течение 24 часов.
Утром сдавать, а работа еще не написана?
Через 30 секунд после оплаты вы скачаете эту работу!
Сегодня уже купили 49 работ. Успей и ты забрать свою пока это не сделал кто-то другой!
ПРЕДЫДУЩАЯ РАБОТА
Расчет параметров асинхронного электродвигателя (вариант «2», подвариант «A»: 3х-фазный асинхронный двигатель должен поднять массу в 7000 кг на...
СЛЕДУЮЩАЯ РАБОТА
Набор текста с формулами (9 стр.) в программе LaTex