Теория вероятности. Вариант №11 #1200108

Скрин проверки АП.ВУЗ приложен на последней странице.

Условия задач:
Задача 10.
Стрелок производит 4 выстрела по мишени с вероятностью попадания 0,5. За каждое попадание он получает 1 очко. Для случайной величины Х – числа полученных очков: 1) найти математическое ожидание и дисперсию; 2) построить многоугольник распределения и график функции распределения
Задача 11.
Автомат штампует детали, при этом контролируется длина детали – случайная величина, распределенная по нормальному закону. Проектная длина равна 40 мм, фактическая длина составляет не менее 30 и не более 50 мм. Найти вероятность того, что взятая наугад деталь имеет длину: 1) больше 39 мм; 2) меньше 47 мм; 3) больше 39 и меньше 47 мм
Задача 12.
Система случайных величин (Х, Y) подчинена закону распределения с плотностьюОбласть D ограничена линиями , х = 0, у = 0. Найти коэффициент А, математические ожидания, дисперсии и коэффициент корреляции Х и Y.
Задача 13.
Случайная величина Х распределена по закону Пуассона . По результатам 60 наблюдений получена упорядоченная выборка х1 = 0, х2 = 1, , х7 = 6 и соответствующие частоты n1 = 6, n2 = 16, n3 = 19, n4 = 10, n5 = 6, n6 = 2, n7 = 1. Найти выборочное среднее, выборочную дисперсию и ее несмещенную оценку. Оценить неизвестный параметр  по методу правдоподобия и построить ряд распределения случайной величины Х.
Задача 14.
При анализе данного материала на содержание железа установлено стандартное отклонение 0,12%. Найти с доверительной вероятностью 0,95 доверительный интервал для истинного содержания железа в образце, если по результатам 6 анализов среднее содержание железа составило 32,4%.
Задача 15.
Произведено 7 независимых измерений толщины пластины: х1 = 3,5, х2 = 3,6, х3 = 3,7, х4 = 3,6, х5 = 3,5, х6 = 3,4, х7 = 3,5. Оценить истинное значение толщины пластины с помощью доверительного интервала с доверительной вероятностью 0,95.