ВВЕДЕНИЕ 3
1. ОПРЕДЕЛЕНИЯ И СВОЙСТВА СОПРЯЖЕННЫХ ОПЕРАТОРОВ 4
2. ПРАКТИЧЕСКИЕ ВЫЧИСЛЕНИЯ СОПРЯЖЕННЫХ ОПЕРАТОРОВ В ФУНКЦИОНАЛЬНЫХ ПРОСТРАНСТВАХ 9
ЗАКЛЮЧЕНИЕ 15
СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ 16
Сопряженные операторы играют большую роль в математике. Так, в функциональном анализе сопряженные операторы используются для изучения свойств линейных операторов в банановых и гильбертовых пространствах. В частности, они помогают решать задачи нахождения обратного оператора, собственных значений и векторов, ядра и образа линейных операторов. В математической физике сопряженный оператор часто используется для описания процессов, связанных с изменением состояний системы. В теории дифференциальных и интегральных уравнений сопряженные операторы используются для изучения свойств дифференциальных операторов, изучения обратимости интегральных операторов, для нахождения асимптотических разложений решений интегральных уравнений. В связи с этим изучение сопряженных операторов является актуальной задачей.
Целью курсовой работы является изучение сопряженных операторов, а также их применение в решении конкретных задач.
В работе ставятся следующие задачи:
- дать определение и описать свойства сопряженных операторов;
- привести основные теоремы теории сопряженных операторов;
- решить задачи на вычисления сопряженных операторов в функциональных пространствах.
Теоретической и практической базой для написания работы стали фундаментальные труды А.И. Вольперта, С.И. Худяева, А.Н. Колмогорова, научные публикации А.Я. Овсянникова, А.Г. Сергеева, труды В.А. Треногина, Б.М. Писаревского, Т. С. Соболевой и других ученых.
Войти
в кабинет
в кабинет
Пролистайте материалы и убедитесь в качестве
Сопряженные операторы #1509736
Артикул: 1509736
- Предмет: Прикладной функциональный анализ
- Уникальность: 76% (Антиплагиат.ВУЗ)
- Разместил(-а): 702 Лилия в 2023 году
- Количество страниц: 17
- Формат файла: docx
2 590p.
1. Вольперт А.И., Худяев С.И. Анализ в классах разрывных функций и уравнения математической физики. М.: Наука, 1975. — 395 с.
2. Колмогоров А.Н. Элементы теории функций и функционального анализа / А.Н. Колмогоров, С.В. Фомин. – М.: Физматлит, 2004.
3. Овсянников А.Я. Линейные отображения и операторы со скалярным произведением. Сопряженное отображение [Электронный ресурс]. URL: http://kadm.kmath.ru/files/chvi-1_2022.pdf
4. Попов А.И., Попов И.Ю. Пространства и операторы. Учебное пособие. – СПб: Университет ИТМО, 2020. – 85 с. URL: https://books.ifmo.ru/file/pdf/2665.pdf
5. Сергеев А.Г. Лекции по функциональному анализу [Электронный ресурс]. URL: https://mi-ras.ru/noc/13_14/2/sergeev/funkan.pdf
6. Смагин В.В. Линейные операторы и функционалы. Учебное пособие. [Электронный ресурс]. URL: https://math.vsu.ru/wp/wp-content/uploads/2017/06/Smagin_V_V_Lineynye_operatory_i_funktsionaly.pdf
7. Треногин В. А., Писаревский Б. М., Соболева Т. С. Задачи и упражнения по функциональному анализу, М.: Наука, 1984
8. Треногин В.А. Функциональный анализ / В.А. Треногин. – М.: Наука, 1980.
9. Функциональный анализ: Типовые задачи : [учеб. пособие] / П.Ю.Глазырина, М. В. Дейкалова, Л. Ф. Коркина ; М-во образования и науки Рос. Федерации, Урал. федер. ун-т. – Екатеринбург : Изд-во Урал. ун-та, 2016. – 214 с. URL: https://elar.urfu.ru/bitstream/10995/40653/1/978-5-7996-1771-4_2016.pdf?ysclid=lh7kjmn6no783642480
10. Шейпак И.В. Функциональный анализ. Часть 1. [Электронный ресурс]. URL: https://teach-in.ru/file/synopsis/pdf/functional-analysis-lectures-sheypak-M.pdf
2. Колмогоров А.Н. Элементы теории функций и функционального анализа / А.Н. Колмогоров, С.В. Фомин. – М.: Физматлит, 2004.
3. Овсянников А.Я. Линейные отображения и операторы со скалярным произведением. Сопряженное отображение [Электронный ресурс]. URL: http://kadm.kmath.ru/files/chvi-1_2022.pdf
4. Попов А.И., Попов И.Ю. Пространства и операторы. Учебное пособие. – СПб: Университет ИТМО, 2020. – 85 с. URL: https://books.ifmo.ru/file/pdf/2665.pdf
5. Сергеев А.Г. Лекции по функциональному анализу [Электронный ресурс]. URL: https://mi-ras.ru/noc/13_14/2/sergeev/funkan.pdf
6. Смагин В.В. Линейные операторы и функционалы. Учебное пособие. [Электронный ресурс]. URL: https://math.vsu.ru/wp/wp-content/uploads/2017/06/Smagin_V_V_Lineynye_operatory_i_funktsionaly.pdf
7. Треногин В. А., Писаревский Б. М., Соболева Т. С. Задачи и упражнения по функциональному анализу, М.: Наука, 1984
8. Треногин В.А. Функциональный анализ / В.А. Треногин. – М.: Наука, 1980.
9. Функциональный анализ: Типовые задачи : [учеб. пособие] / П.Ю.Глазырина, М. В. Дейкалова, Л. Ф. Коркина ; М-во образования и науки Рос. Федерации, Урал. федер. ун-т. – Екатеринбург : Изд-во Урал. ун-та, 2016. – 214 с. URL: https://elar.urfu.ru/bitstream/10995/40653/1/978-5-7996-1771-4_2016.pdf?ysclid=lh7kjmn6no783642480
10. Шейпак И.В. Функциональный анализ. Часть 1. [Электронный ресурс]. URL: https://teach-in.ru/file/synopsis/pdf/functional-analysis-lectures-sheypak-M.pdf
Материалы, размещаемые в каталоге, с согласия автора, могут использоваться только в качестве дополнительного инструмента для решения имеющихся у вас задач,
сбора информации и источников, содержащих стороннее мнение по вопросу, его оценку, но не являются готовым решением.
Пользователь вправе по собственному усмотрению перерабатывать материалы, создавать производные произведения,
соглашаться или не соглашаться с выводами, предложенными автором, с его позицией.
| Тема: | Сопряженные операторы |
| Артикул: | 1509736 |
| Дата написания: | 10.05.2023 |
| Тип работы: | Курсовая работа |
| Предмет: | Прикладной функциональный анализ |
| Оригинальность: | Антиплагиат.ВУЗ — 76% |
| Количество страниц: | 17 |
Файлы артикула: Сопряженные операторы по предмету прикладной функциональный анализ
Сопряженные операторы.docx
253.65 КБ
Пролистайте "Сопряженные операторы" и убедитесь в качестве
После покупки артикул автоматически будет удален с сайта до 26.06.2024
Посмотреть остальные страницы ▼
Честный антиплагиат!
Уникальность работы — 76% (оригинальный текст + цитирования, без учета списка литературы и приложений), приведена по системе Антиплагиат.ВУЗ на момент её написания и могла со временем снизиться. Мы понимаем, что это важно для вас, поэтому сразу после оплаты вы сможете бесплатно поднять её. При этом текст и форматирование в работе останутся прежними.
Гарантируем возврат денег!
Качество каждой готовой работы, представленной в каталоге, проверено и соответствует описанию. В случае обоснованных претензий мы гарантируем возврат денег в течение 24 часов.
ПРЕДЫДУЩАЯ РАБОТА
Обучение диалогической речи на уроках иностранного языка в ООО на основе системно-деятельностного подхода
СЛЕДУЮЩАЯ РАБОТА
Анализ коммуникативной ситуации. Определение видов и приемов общения (на примере коммуникативной ситуации – звонок от компании «Альфа-страхование»)