Вариант 4. Решить задачи: Задача 1. Парная регрессия. Задача 2. Множественная регрессия. Задача 3. Временные ряды. А также похожие готовые работы: Страница 7 #1500747

Скрин проверки АП.ВУЗ приложен на последней странице.

Задача 1
В таблице приводятся данные по различным регионам России о среднедушевом прожиточном минимуме в день одного трудоспособного х (руб.) и среднедневной заработной плате у (руб.) Требуется:
1. Построить поле корреляции и сформулировать гипотезу о форме связи у и х.
2. Построить уравнение линейной и степенной парной регрессии; определить для них коэффициенты детерминации и среднюю относительную ошибку аппроксимации и сравнить полученные модели на точность.
3. Оценить статистическую значимость параметров линейной регрессии и коэффициента корреляции, а также построить интервальную оценку коэффициентов линейной регрессии с надежностью 0,95.
4. Выполнить прогноз заработной платы у при прогнозном значении среднедушевого прожиточного минимума х, составляющего 107% от среднего уровня, и оценить точность прогноза, рассчитав ошибку прогноза и его доверительный интервал.
Задача 2. Множественная регрессия.

Изучается влияние стоимости основных х1 и оборотных х2 средств на величину валового дохода у торговых предприятий. Для этого по 12 торговым предприятиям были получены данные, приведенные в таблице (все величины измеряются в млн.руб.).
Требуется:
1. Полагая, что между переменными у, х1, х2 существует линейная корреляционная зависимость, найти ее аналитическое выражение (уравнение регрессии у по х1 и х2) и пояснить экономический смысл параметров регрессии.
2. Установить раздельное влияние на величину валового дохода двух факторов – основных и оборотных средств через коэффициенты эластичности.
3. Сравнить значения скорректированного и не скорректированного коэффициентов множественной детерминации и проверить значимость полученного уравнения регрессии на уровне  = 0,5.
4. С помощью частных F-критериев Фишера оценить целесообразность включения в уравнение множественной регрессии фактора х1 после х2, и фактора х2 после х1.
Задача 3. Временные ряды.

В таблице приведены данные, отражающие спрос у (в усл.ед.) на некоторый товар за 8 лет по одному из микрорайонов г. Казани.
Требуется:
1. Найти среднее значение спроса, его среднее квадратическое отклонение, коэффициенты автокорреляции (для лагов  = 1, 2).
2. Полагая тренд линейным, найти его уравнение и проверить значимость полученного уравнения регрессии по F-критерию на 5% уровне значимости.
3. Выполнить сглаживание временного ряда методом скользящих средних с интервалом сглаживания m = 3 года.
4. Дать точечную и интервальную (с надежностью 0,95) оценки прогноза среднего и индивидуального значений спроса на момент t = 9 для линейного тренда.
5. На уровне значимости 0,05 выявить наличие автокорреляции возмущений для данного временного ряда, используя критерий Дарбинауотсона.