ВВЕДЕНИЕ 3
Задание 1 4
Задание 2 7
Задание 3 9
Задание 4 10
Задание 5 14
Задание 6 16
Задание 7 17
Задание 8 19
Задание 9 22
Задание 10 26
ЗАКЛЮЧЕНИЕ 35
ЛИТЕРАТУРА 39
Целью данной работы является решение десяти задач по дисциплине «Финансовая математика». Решенные задачи относятся к отдельным теоретическим темам: простые и сложные проценты, комбинированные схемы начисления процентов, дисконтирование денежных величин, учет инфляции, финансовые договоры, оценка инвестиционных проектов, кредитные расчеты.
а = 4; b = 4
Задание 1
Денежные средства в размере Р рублей размещаются в виде рублевого депозита, на который начисляются простые проценты по ставке i%.
Дата 1 – дата начала операции, Дата 2 – дата конца операции.
Определить начисляемые проценты и наращенные суммы при начислении по британскому, французскому и германскому методу для двух случаев:
1) если депозит будет открыт и закрыт в 2020 году;
2) если депозит будет открыт и закрыт в 2017 году.
Задание 2
Денежные средства в размере P рублей размещаются в виде рублевого депозита на один год с ежемесячным начислением процентов с капитализацией. Номинальная годовая ставка начисления процентов равна i%. Дата начала операции – Дата 1, год 2018.
Операция прерывается раньше срока. Дата прерывания операции – Дата 2, год 2018.
Определить начисляемые проценты и наращенные суммы, если, согласно договору, при досрочном расторжении должна быть применена схема:
1) дробного процента;
2) смешанного процента;
3) без начисления процентов за неполный последний период начисления.
При расчетах неполного месяца считать, что в полном месяце 30 дней.
Задание 3
У банка имеется возможность кратковременного размещения средств по двум схемам:
СХЕМА 1 – выдать денежные средства в размере Р1 рублей на М1 месяцев и получить в конце операции Q1 рублей;
СХЕМА 2 – выдать денежные средства в размере P2 рублей на M2 месяцев и получить в конце операции Q2 рублей.
Определить, какая из схем наиболее выгодна для банка, если операции оцениваются по правилу простого процента. Вывод обосновать.
Данные для расчетов при а = 4; b = 4
M1 = 4; M2 = 8.
Задание 4
В банк сделан вклад в размере P рублей сроком на n лет под i% годовых. Проценты начисляются по схеме сложного процента.
Определить, какая сумма будет возвращена в конце срока операции, если проценты начисляются и капитализируются:
а) раз в год;
б) раз в полгода;
в) раз в квартал;
г) раз в два месяца;
д) раз в месяц;
е) два раза в месяц;
ж) раз в неделю (считать, что в году ровно 53 недели);
з) раз в день (считать, что в году 365 дней);
и) непрерывно.
Для всех указанных случаев определить эффективную годовую процентную ставку (в этом задании – с точностью до тысячной доли процента).
Построить график зависимости эффективной процентной ставки от числа начислений процентов в год. (Рекомендуется использовать логарифмическую шкалу для оси отображения числа начислений процентов в год. Непрерывное начисление на график не заносить).
Задание 5
В банк сделан вклад в размере P рублей сроком на n лет под i % годовых. Проценты начисляются по схеме сложного процента. Проценты начисляются так, как указано в таблице с данными к заданию.
За указанный период времени среднегодовой уровень инфляции составил %.
Определить:
1) реальную наращенную сумму за указанный период времени;
2) реальную годовую процентную ставку;
3) компенсирующую годовую процентную ставку указанной операции, соответствующую данному уровню инфляции;
4) обеспечивающую годовую процентную ставку указанной операции,
для реальной доходности (i - 3)% в год при данном уровне инфляции.
Проценты начисляются раз в квартал.
Задание 6
У предпринимателя есть ценная бумага, гарантирующая выплату по ней в размере Р рублей через n лет. Предприниматель, желая получить деньги прямо сейчас, переуступает это обязательство банку. Банк согласен принять данную ценную бумагу с дисконтом i% годовых.
Определить, какая сумма будет выплачена предпринимателю, если дисконтирование будет осуществлено по следующим схемам:
а) по правилу математического дисконтирования с простым процентом;
б) по правилу математического дисконтирования со сложным процентом;
в) по правилу банковского учета с простым процентом;
г) по правилу банковского учета со сложным процентом.
Для вариантов, в которых получатся отрицательные значения, прокомментировать их.
Задание 7
У финансовой организации есть три варианта долгосрочного вложения средств:
ВАРИАНТ 1 – вложить денежные средства в размере P1 руб. на n1 лет в банк под i1 % годовых с ежемесячным начислением процентов;
ВАРИАНТ 2 – вложить средства в размере P2 руб. на n2 лет в проект, который принесет в конце срока не облагаемый налогом доход Q2 рублей;
ВАРИАНТ 3 – вложить денежные средства в размере P3 рублей на n3 лет в бизнес, который принесет в конце срока доход Q3 рублей, но нужно будет заплатить налог g3% со всего полученного дохода.
Определить, какой из вариантов вложения средств наиболее выгоден для финансовой организации, если операции оцениваются по правилу сложного процента. Вывод обосновать.
Задание 8
Государство Y просит в долг у государства X денежную сумму в размере P млрд. €. По взаимной договоренности установлена процентная ставка кредитной операции в размере i %. Согласно договору займа, долг должен быть возвращен двумя платежами: R1 млрд. € через n1 лет и R2 млрд. € через n2 лет.
1) Определить, какой должна быть сумма второго платежа R2, при известной сумме первого платежа R1 млрд. €.
Первый платеж выполнен вовремя в полном объеме. Но к моменту второго платежа n2 в государстве Y разразился экономический кризис, и оно настаивает на реструктуризации выплат. На переговорах государство-заемщик Y предлагает государству-кредитору X два варианта реструктуризации:
ВАРИАНТ 1. Единым платежом в размере D млрд. € с переносом его на момент времени n3 лет от даты взятия в долг.
ВАРИАНТ 2. Двумя равными платежами в размере S млрд. €, один в указанный в договоре момент времени n2 лет от даты взятия в долг, а второй в момент времени n3 лет от даты взятия в долг.
Государство-кредитор X вынуждено согласиться с каким-либо вариантом, иначе оно рискует не получить деньги вовсе.
2) Определить, какой из двух перечисленных вариантов будет выбран государством-кредитором X?
3) Изменилась ли его выгода от предоставленного кредита относительно исходных условий договора и в какую сторону?
Задание 9
Инвестор рассматривает вариант покупки торгового комплекса за Р0 млн. руб. Перестройка комплекса потребует вложения через год еще Р1 млн. руб. Оборудование комплекса обойдется в Р2 млн. руб. и эти затраты будут произведены через 2 года. Прибыль от комплекса ожидается в размере D1 млн. руб. через n1 лет, D2 млн. руб. через n2 лет и D3 через n3 лет. В конце года комплекс планируется продать за S млн. руб. В остальные годы доходы и расходы практически компенсируют друг друга.
1. Определить (только на основе понятия чистого приведенного дохода NPV):
а) выгоден ли для инвестора предлагаемый проект, если он ожидает от вложения нормы доходности не ниже чем i% годовых?
б) останется ли проект выгодным, если ожидания инвестора станут равными (i + 25)% годовых?
2. Определить с использованием функции ВСД MS Excel внутреннюю норму доходности (IRR) проекта. Ответить на пункты (а) и (б) вопроса 1 на основе понятия внутренней норы доходности.
3. Определить срок окупаемости проекта для случая (а), понимая под данным понятием год, когда проект даст первый положительный накопленный чистый приведенный доход.
Задание 10
Банк предлагает предпринимателю кредит в размере Р рублей с номинальной годовой процентной ставкой i%. Проценты начисляются ежемесячно. Срок кредита и интервалы выплат приведены по вариантам в таблице после задания.
Есть два возможных способа возврата кредита:
«аннуитет» – общие выплаты равными платежами;
«дифференцированный» – равными выплатами основной части долга.
1. Составить таблицы выплат по обоим вариантам. Выделить выплаты основной части долга и выплаты процентов. Определить суммарные значения указанных величин.
2. По полученной таблице построить на одной диаграмме шесть графиков зависимостей по датам:
o общих выплат по обоим вариантам;
o выплат основной части по обоим вариантам;
o выплат процентов для обоих вариантов.
3. На основе таблицы п. 1. составить таблицу дисконтированных на момент взятия кредита суммарных выплат по обоим вариантам для трех номинальных ставок дисконтирования:
а) ставки кредита i1 = i%;
б) ставки i2 = (i-3)%;
в) ставки i3 = (i+3)%.
При дисконтировании учитывать ежемесячное начисление процентов.
Определить суммы дисконтированных величин.
4. Сделать вывод о выгодности для предпринимателя той или иной схемы получения кредита в зависимости от нормы прибыли в его бизнесе.
5. Какие еще выводы можно сделать на основе решения этого задания?
Данные для расчетов:
Р = (10a+5b+2)20000 = (10*4+5*4+2)20000 = 1240000; i = 11+2a = 11+2*4 = 19;
срок кредита пол года, выплаты два раза в месяц.
Войти
в кабинет
в кабинет
Пролистайте материалы и убедитесь в качестве
10 задач по финансовой математике. Вариант 44 (a = 4, b = 4). 1. Денежные средства в размере Р рублей размещаются в виде рублевого депозита... 2. Денежные средства в размере P рублей размещаются в виде рублевого депозита на один год ... ... 10. Банк предлагает предпринимателю кредит в размере Р... #1508058
Тема полностью: 10 задач по финансовой математике. Вариант 44 (a = 4, b = 4). 1. Денежные средства в размере Р рублей размещаются в виде рублевого депозита... 2. Денежные средства в размере P рублей размещаются в виде рублевого депозита на один год ... ... 10. Банк предлагает предпринимателю кредит в размере Р рублей с номинальной годовой процентной ставкой i%...
Артикул: 1508058
- Предмет: Финансовая математика
- Разместил(-а): 702 Лилия в 2019 году
- Количество страниц: 39
- Формат файла: docx
1 999p.
1. Четыркин Е.М. Финансовая математика: Учеб. — М.: Дело, 2000. —400 с.
2. Шевченко Д.В. Методические указания к выполнению контрольной работы по дисциплине «Финансовая математика». Версия 2017–2018 учебного года. – Казань: Познание, 2017. – 90 с.
2. Шевченко Д.В. Методические указания к выполнению контрольной работы по дисциплине «Финансовая математика». Версия 2017–2018 учебного года. – Казань: Познание, 2017. – 90 с.
Материалы, размещаемые в каталоге, с согласия автора, могут использоваться только в качестве дополнительного инструмента для решения имеющихся у вас задач,
сбора информации и источников, содержащих стороннее мнение по вопросу, его оценку, но не являются готовым решением.
Пользователь вправе по собственному усмотрению перерабатывать материалы, создавать производные произведения,
соглашаться или не соглашаться с выводами, предложенными автором, с его позицией.
| Тема: | 10 задач по финансовой математике. Вариант 44 (a = 4, b = 4). 1. Денежные средства в размере Р рублей размещаются в виде рублевого депозита... 2. Денежные средства в размере P рублей размещаются в виде рублевого депозита на один год ... ... 10. Банк предлагает предпринимателю кредит в размере Р рублей с номинальной годовой процентной ставкой i%... |
| Артикул: | 1508058 |
| Дата написания: | 08.12.2019 |
| Тип работы: | Контрольная работа |
| Предмет: | Финансовая математика |
| Количество страниц: | 39 |
К работе прилагаются расчеты в Excel
Файлы артикула: 10 задач по финансовой математике. Вариант 44 (a = 4, b = 4). 1. Денежные средства в размере Р рублей размещаются в виде рублевого депозита... 2. Денежные средства в размере P рублей размещаются в виде рублевого депозита на один год ... ... 10. Банк предлагает предпринимателю кредит в размере Р... по предмету финансовая математика
Финансовая математика_Вариант 44.docx
888.88 КБ
68206.xlsx
29.36 КБ
Пролистайте "10 задач по финансовой математике. Вариант 44 (a = 4, b = 4). 1. Денежные средства в размере Р рублей размещаются в виде рублевого депозита... 2. Денежные средства в размере P рублей размещаются в виде рублевого депозита на один год ... ... 10. Банк предлагает предпринимателю кредит в размере Р..." и убедитесь в качестве
После покупки артикул автоматически будет удален с сайта до 26.05.2024
Посмотреть остальные страницы ▼
Гарантируем возврат денег!
Качество каждой готовой работы, представленной в каталоге, проверено и соответствует описанию. В случае обоснованных претензий мы гарантируем возврат денег в течение 24 часов.
ПРЕДЫДУЩАЯ РАБОТА
Сценарный подход в управлении экономикой
СЛЕДУЮЩАЯ РАБОТА
Расчетно-графическая работа. Вариант 44 (а = 4, b = 4). 3 задания: 1. Строительная фирма планирует возведение здания в течение А = 6 лет... 2. Вы...